Cuenta la leyenda que un día, caminando por la calle, Pitágoras escuchó los martillazos que prevenían del taller de un herrero. Se acercó a observar y vio que el sonido se originaba por las vibraciones del metal golpeado por el martillo; las piezas más largas producían sonidos más graves. A partir de ahí, experimentó con campanas y vasos de agua e investigó las vibraciones de las cuerdas. Pronto pudo definir una relación general. El tono del sonido de una cuerda es inversamente proporcional a su longitud.
Si se tienen dos cuerdas de idéntico material y grosor sometidas a la misma tensión, pero una es el doble de larga que la otra, la más corta vibra al doble de frecuencia que la más larga. En términos musicales, se dice que las notas que emiten las dos cuerdas están separadas por una octava. La razón entre una cuerda y otra para el caso de este intervalo sería 2:1 y de igual manera, si reducimos la distancia entre longitudes a la mitad, tendremos un intervalo llamado de cuarta al que le corresponde una razón 4:3. A la razón 3:2 le corresponde un intervalo de quinta, y etc. Este descubrimiento es de una importancia formidable para
la música y la ciencia, es la primera ves que un fenómeno natural es descrito en términos de una expresión cuantitativa precisa, es decir, de una relación matemática, es decir, de una fórmula de física-matemática.
Cuando Pitágoras concluyó que las proporciones numéricas gobiernan las leyes de la armonía musical, pensó, por extensión, que debía suceder lo mismo en el universo entero, que él mismo bautizó como cosmos, que significa orden.
En la antigua Grecia la música tenía la misma importancia que la aritmética, la geometría y la astronomía. Desde Platón y Aristóteles, esas cuatro disciplinas se consideraron los cuatro pilares del saber y compondría el quadrivium (los cuatro caminos) medieval, el currículo básico de cualquier persona culta, vigente en las universidades europeas has el renacimiento.
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